Fue el más importante discípulo de Renouvier. De todos modos, Hamelin tiene en consideración en su pensamiento a toda la tradición filosófica, excepto la Escolástica. Piensa que la síntesis es el auténtico modo de conocimiento. Y está convencido de que las síntesis están en el origen de las representaciones mentales. Las categorías son, según él, los elementos principales de la representación. Se basa en la relación como elemento fundamental. Como dice Ferrater Mora: «En verdad, los “elementos” de Hamelin son una especie de intermediarios entre las categorías formales y lo que Bergson llamó los “datos inmediatos”; son a la vez algo trascendental y algo fenoménico.

La principal obra de Hamelin es su tesis doctoral titulada Ensayo sobre los elementos principales de la representación de 1907. Fue publicado en vida del autor. No publicó ningún libro más estando vivo.

Sobre la representación dice el mismo Hamelin lo siguiente: «Contrariamente a la significación etimológica del término, la representación no representa, no refleja, un objeto y un sujeto que existirían sin ella; ella misma es el objeto y el sujeto, ella es la realidad misma». Es una interpretación filosófica novedosa y sugerente. Digna de estudio e investigación. Depende del enfoque epistemológico y argumentativo que se piense que es mejor, algo que puede ser discutido.

Su filosofía puede enmarcarse en una corriente asimilable al idealismo o espiritualismo. Está claro que consideró que la representación es algo real o es la realidad. Pensó también que era razonable la hipótesis del teísmo. O lo que es lo mismo la esperanza en una especie de entidad o personalidad infinita que es el centro de unión de los seres humanos finitos.

Fue profesor en la Universidad de Burdeos a partir de 1884 y de la Sorbona desde 1905. Tradujo obras de filósofos antiguos y escribió sobre filosofía griega. Después de su muerte se publicaron otros tratados filosóficos de Hamelin. El sistema de Descartes en 1911, El sistema de Aristóteles en 1920, El sistema de Renouvier en 1927 y La teoría del intelecto después de Aristóteles y sus comentadores en París en 1953. En estos tratados filosóficos demuestra una gran erudición y un conocimiento minucioso de los grandes filósofos. Su estilo de escritura es riguroso, preciso y no es farragoso. Sus explicaciones son claras y meticulosas lo que hace su lectura agradable y provechosa para conocer mejor las doctrinas de Descartes, Aristóteles y otros pensadores.Se le ha considerado un filósofo neokantiano e idealista.

Hamelin intentó superar los planteamientos teóricos sobre el tiempo de Kant y de Bergson, puesto que pensaban que es algo intuible y no pensable. Él considera que es objeto de la inteligencia, porque el intelecto establece un sistema de relaciones y pensar es esencialmente enlazar ideas contrapuestas. La actividad reflexiva, según Hamelin, analiza complejos de contrastes. La potencia de vinculación del pensamiento es anterior a los objetos vinculados por la reflexión. En este sentido, impulsó un nuevo entendimiento de la naturaleza de la inteligencia humana y de su modo de aprehensión de la realidad. La teoría del conocimiento que se deriva de la representación tal como la entiende es también otro logro indudable de su filosofía.